الدرس الأول: الشغل والقدرة (Work and Power)
المتوسط - الصف التاسع
مقدمة
في حياتنا اليومية، نستخدم كلمة "شغل" لوصف مهام مختلفة نقوم بها. لكن في الفيزياء، لكلمة "شغل" معنى محدد ودقيق. عندما تؤثر قوة في جسم وتحركه، فإن هذه القوة تبذل شغلًا على هذا الجسم. أما القدرة فتعبر عن السرعة التي يُبذل بها الشغل (أي الشغل في وحدة الزمن).
في هذا الدرس، سوف نتعلم:
- متى تبذل القوة شغلاً على الجسم؟
- كيف نحسب الشغل والقدرة؟
- ما العلاقة بين الشغل والطاقة الحركية؟
أولاً: الشغل (Work)
التعريف الفيزيائي للشغل
الشغل (Work) هو مقياس علمي لنقل الطاقة من جسم إلى آخر أو تحويلها من شكل إلى آخر، ويُحسب في أبسط حالاته (عندما تكون القوة ثابتة والحركة في نفس اتجاهها) بأنه ناتج ضرب مقدار القوة المؤثرة في الجسم في مقدار الإزاحة التي يقطعها الجسم في اتجاه تلك القوة.
الصيغة الرياضية (عندما تكون القوة ثابتة والحركة باتجاهها):
- W_F: الشغل (وحدة القياس: الجول J)
- F: القوة المؤثرة (N)
- d: الإزاحة باتجاه القوة (m)
متى يكون الشغل صفرًا؟
حالات لا تبذل فيها القوة شغلاً:
- عندما تكون الإزاحة = صفر: شخص يحمل حقيبة ويقف ساكنًا. القوة موجودة (لأعلى)، ولكن الإزاحة = 0 → الشغل = 0.
- عندما تكون الإزاحة عمودية على اتجاه القوة: شخص يتحرك أفقيًا وهو يحمل حقيبة. القوة عمودية (لأعلى)، والإزاحة أفقية → الشغل = 0.
خلاصة: لكي تبذل قوة شغلاً، يجب أن يتحرك الجسم (d ≠ 0) وأن تكون هناك إزاحة في اتجاه القوة.
مثال 1 من الكتاب:
تؤثر فتاة بقوة أفقية مقدارها 60 N في صندوق، فتدفعه على سطح أفقي مسافة 5 m. احسب الشغل الذي بذلته قوة الدفع.
المعطيات: F = 60 N, d = 5 m
الحل:
محاكاة الشغل الفيزيائي
استكشف العلاقة بين القوة، المسافة، والزاوية في حساب الشغل
الشغل المبذول (W):
250.0 جول
المعادلة الرياضية:
مثال 2 من الكتاب:
يرفع أحمد صندوقًا وزنه 40 N إلى ارتفاع 1.5 m بسرعة ثابتة، ثم يمشي به مسافة 2 m عبر الغرفة بسرعة ثابتة. ما الشغل الذي يبذله أحمد على الصندوق في أثناء: أ. رفعه إلى الأعلى؟ ب. المشي أفقيًا؟
المعطيات: F_g = 40 N, d₁ = 1.5 m, d₂ = 2 m
أ. أثناء الرفع:
لرفع الصندوق بسرعة ثابتة، يجب أن تكون قوة الرفع مساوية للوزن (F = F_g = 40 N).
ب. أثناء المشي أفقيًا:
القوة عمودية (لأعلى)، والإزاحة أفقية → القوة عمودية على الإزاحة → الشغل = 0
ثانياً: القدرة (Power)
تعريف القدرة
القدرة هي المعدل الزمني لبذل الشغل (أي الشغل المبذول في وحدة الزمن).
- P: القدرة (وحدة القياس: الواط W)
- W_F: الشغل (J)
- Δt: الزمن (s)
ملاحظة: 1 W = 1 J/s
مفهوم القدرة في الحياة
- عندما تصعد الدرج نفسه بسرعة أكبر، تبذل الشغل نفسه في زمن أقل → قدرتك تزداد.
- تُستخدم القدرة للمقارنة بين الآلات: الآلة التي تبذل شغلاً أكبر في زمن معين تكون قدرتها أكبر.
وحدة أخرى للقدرة: الحصان (Horsepower)
تستخدم خاصة للمحركات: 1 حصان ≈ 746 W
مثال 3 من الكتاب:
رافعتان (أ، ب) استخدمتا في رفع جسم كتلته 120 kg إلى ارتفاع 15 m بسرعة ثابتة. الزمن اللازم للرفع: الرافعة الأولى 30 s، والثانية 9 s. (g = 10 m/s²). احسب قدرة كل رافعة.
المعطيات: m = 120 kg, d = 15 m, Δt₁ = 30 s, Δt₂ = 9 s, g = 10 m/s²
الوزن = m × g = 120 × 10 = 1200 N
قوة الرفع = 1200 N
الشغل المبذول = F × d = 1200 × 15 = 18000 J
قدرة الرافعة الأولى:
قدرة الرافعة الثانية:
الاستنتاج: قدرة الرافعة الثانية أكبر؛ لأنها تنجز الشغل نفسه في زمن أقل.
ثالثاً: العلاقة بين الشغل والطاقة الحركية
الطاقة الحركية (Kinetic Energy)
الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته.
- KE: الطاقة الحركية (J)
- m: كتلة الجسم (kg)
- v: سرعة الجسم (m/s)
محاكاة: الطاقة الحركية (KE)
الطاقة الحركية (KE) = ½ × 5 kg × (10 m/s)² = 125 J
خصائص الطاقة الحركية
- كمية قياسية (ليس لها اتجاه).
- تتناسب طرديًا مع الكتلة: مضاعفة الكتلة → مضاعفة الطاقة الحركية (عند ثبات السرعة).
- تتناسب طرديًا مع مربع السرعة: مضاعفة السرعة → زيادة الطاقة الحركية إلى 4 أمثالها (عند ثبات الكتلة).
مثال 4 من الكتاب:
تركض فتاة كتلتها 60 kg بسرعة 5 m/s. احسب الطاقة الحركية للفتاة.
المعطيات: m = 60 kg, v = 5 m/s
الحل:
نظرية الشغل - الطاقة
عندما تؤثر قوة محصلة على جسم وتحركه، فإن الشغل الذي تبذله هذه القوة يساوي التغير في الطاقة الحركية للجسم.
شرح: القوة تكسب الجسم طاقة حركية عندما تبذل عليه شغلاً. إذا كان الجسم ساكنًا في البداية (KE_i = 0)، فإن الشغل المبذول يساوي الطاقة الحركية النهائية.
رابعاً: الشغل السالب (Negative Work)
عندما تؤثر قوة في اتجاه معاكس لاتجاه حركة الجسم، فإنها تبذل شغلاً سالبًا. هذا الشغل السالب يؤدي إلى تناقص الطاقة الحركية للجسم.
مثال:
- كرة قدم تتحرك على سطح خشن.
- قوة الاحتكاك تؤثر عكس اتجاه الحركة.
- تبذل قوة الاحتكاك شغلاً سالبًا على الكرة.
- تتناقص الطاقة الحركية للكرة (وتتحول إلى طاقة حرارية) حتى تتوقف.
خامساً: نشاط عملي (صعود الدرج)
الخطوات:
- قياس كتلة الشخص وحساب وزنه.
- قياس ارتفاع الدرج الكلي.
- صعود الدرج وقياس الزمن المستغرق.
- حساب الشغل = الوزن × الارتفاع.
- حساب القدرة = الشغل / الزمن.
- تكرار التجربة بسرعة أكبر.
الاستنتاج:
- الشغل المبذول لا يتغير بصعود الدرج نفسه.
- القدرة تتغير: كلما صعدت أسرع (زمن أقل) → قدرة أكبر.
- الاختلاف في القدرة بين الأشخاص يعود لاختلاف أوزانهم وسرعة صعودهم.
سادساً: أسئلة وتدريبات من الكتاب (صفحة 77)
السؤال 3:
أ. الطاقة الحركية لكرة تنس (m = 0.06 kg, v = 50 m/s):
ب. سرعة طائر (m = 0.2 kg, KE = 3.6 J):
السؤال 4 (تفكير ناقد):
تأخر تشغيل ساعة التوقيت يعني زمن مقاس أقل من الحقيقي. وبما أن القدرة = شغل / زمن، فسيكون الناتج أكبر من القدرة الحقيقية (مبالغة في التقدير).
السؤال 5:
جسم (3 kg)، قوة (12 N)، زمن (2 s)، مسافة (8 m).
- أ. الشغل = 12 × 8 = 96 J
- ب. القدرة = 96 / 2 = 48 W
- جـ. التغير في الطاقة الحركية = الشغل = 96 J
سابعاً: ملخص الدرس
| المفهوم | التعريف | الصيغة | الوحدة |
|---|---|---|---|
| الشغل (W) | القوة × الإزاحة في اتجاهها | W = F × d | جول (J) |
| القدرة (P) | الشغل في وحدة الزمن | P = W / Δt | واط (W) |
| الطاقة الحركية (KE) | طاقة الحركة | KE = 1/2 m v² | جول (J) |
| نظرية الشغل - الطاقة | الشغل = التغير في الطاقة الحركية | W = ΔKE | - |
خلاصة نهائية
- الشغل هو نقل للطاقة عن طريق القوة المؤثرة على مسافة.
- القدرة تخبرنا بسرعة بذل الشغل.
- الطاقة الحركية تعتمد على الكتلة ومربع السرعة.
- نظرية الشغل - الطاقة تربط بينهما: الشغل المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية.
- عندما يبذل شغل سالب (مثل الاحتكاك)، تقل الطاقة الحركية.