Histudy is a education website template. You can customize all.

عربة التسوق

المجموع: 0,00 د.ا
عرض العربة
اتمام الطلب
الدرس الأول: القوة المغناطيسية - محاكاة تفاعلية

الدرس الأول: القوة المغناطيسية

الثانوي - الصف الثاني عشر - المسار الأكاديمي

إعداد المعلم أ. عبدالفتاح مطر
شرح الدرس (صوت)

الدرس الأول: القوة المغناطيسية

Magnetic Force

الفكرة الرئيسة: يولّد المغناطيس حوله مجالاً مغناطيسياً يؤثّر بقوة في المواد المغناطيسية وفي الشحنات الكهربائية المتحركة فيه. للقوة المغناطيسية تطبيقات علمية وحياتية مختلفة، منها مطياف الكتلة، والمسرع الدوراني (السينكروترون)، والمحرك الكهربائي.

أولاً: المجال المغناطيسي (Magnetic Field)

تعريف: هو الحيز المحيط بالمغناطيس (أو أي مصدر للمغناطيسية) والذي تظهر فيه تأثيرات القوة المغناطيسية.

تمثيله:

يُمثّل بخطوط وهمية تسمى خطوط المجال المغناطيسي. خصائصها تشبه خطوط المجال الكهربائي:

  • كثافتها: تتناسب طردياً مع مقدار المجال. حيث تتقارب الخطوط يكون المجال قوياً، وحيث تتباعد يكون ضعيفاً.
  • اتجاهها: عند نقطة هو اتجاه المماس لخط المجال عند تلك النقطة، ويمكن تحديده عملياً بوضع بوصلة صغيرة (إبرة مغناطيسية).

الفرق الأساسي عن خطوط المجال الكهربائي:

خطوط المجال المغناطيسي هي خطوط مغلقة (تخرج من القطب الشمالي، وتدخل إلى القطب الجنوبي خارج المغناطيس، ثم تكمل مسارها داخل المغناطيس من الجنوبي إلى الشمالي).

المجال المنتظم: يمكن الحصول عليه في المنطقة بين قطبي مغناطيس على شكل حرف U أو C، حيث تكون خطوطه متوازية ومتساوية في الكثافة. أما المجال الناتج عن مغناطيس مستقيم فهو غير منتظم.

جاري تحميل المحاكاة التفاعلية...

ثانياً: القوة المؤثرة في شحنة متحركة في مجال مغناطيسي

عندما تتحرك شحنة كهربائية q بسرعة v داخل مجال مغناطيسي B، فإنها تتأثر بقوة مغناطيسية FB تُعطى بعلاقة الضرب المتجهي:

F⃗B = q(v⃗ × B⃗)

المقدار:

FB = qvB sin θ

حيث θ هي الزاوية المحصورة بين متجهي السرعة v⃗ والمجال B⃗.

الخصائص الهامة للقوة المغناطيسية:

  • •

    لا تؤثر على الشحنات الساكنة: إذا كانت v = 0 فإن FB = 0.

  • •

    تكون عمودية دوماً: اتجاه القوة F⃗B يكون عمودياً على كل من v⃗ و B⃗.

  • •
    اتجاهها (قاعدة اليد اليمنى):
    • بالنسبة لشحنة موجبة: يتم فرد أصابع اليد اليمنى في اتجاه المجال B⃗، ويكون الإبهام في اتجاه السرعة v⃗، فيكون اتجاه القوة F⃗B خارجاً من راحة اليد (عمودياً عليها).
    • بالنسبة لشحنة سالبة: تكون القوة في الاتجاه المعاكس تماماً لما تحدده قاعدة اليد اليمنى للشحنات الموجبة.
  • •

    لا تبذل شغلاً: لأن القوة عمودية على اتجاه الحركة، فإن الشغل المبذول W = FB d cos 90° = 0. القوة المغناطيسية تغير اتجاه سرعة الجسيم ولكنها لا تغير مقدارها ولا طاقته الحركية.

أمثلة حسابية (القوة المغناطيسية):

مثال (1): حساب مقدار القوة

يتحرك بروتون (q = 1.6 × 10-19 C) بسرعة (v = 4.0 × 106 m/s) في مجال مغناطيسي منتظم مقداره (B = 1.2 T). احسب مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة عليه إذا كان يتحرك بزاوية (30°) مع اتجاه المجال.

FB = qvB sin θ = (1.6×10-19)·(4.0×106)·(1.2)·0.5 = 3.84×10-13 N

مثال (2): تحديد الاتجاه (شحنة سالبة)

إلكترون يتحرك بسرعة (v) باتجاه الشرق (+x) داخل مجال مغناطيسي منتظم يتجه نحو الصفحة (-z). حدد اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة عليه.

1. باستخدام قاعدة اليد اليمنى: الإبهام (v): يمين، الأصابع (B): للداخل، باطن اليد (للموجب) يشير للأعلى (+y).

2. بما أن الشحنة سالبة (إلكترون): يكون اتجاه القوة عكس باطن اليد، أي نحو الأسفل (-y).

تعريف المجال المغناطيسي و التسال (Tesla):

يمكن إعادة ترتيب القانون لتعريف مقدار المجال المغناطيسي: هو القوة المؤثرة على وحدة الشحنات الموجبة التي تتحرك بسرعة 1 م/ث عمودياً على اتجاه المجال.
وحدة قياسه هي التسال (Tesla) ورمزها T، حيث 1 T = 1 N / (C · m/s).

ثالثاً: حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي منتظم

الحالة الخاصة: عندما يدخل جسيم مشحون مجالاً مغناطيسياً منتظماً بسرعة عمودية على اتجاه المجال (θ = 90°)، فإنه يتحرك في مسار دائري منتظم.

دور القوة المغناطيسية كقوة مركزية: بما أن القوة عمودية على السرعة، فهي تعمل كقوة مركزية Fc = mv²/r تجبر الجسيم على الحركة الدائرية.

حساب نصف القطر r:

qvB = mv²/r   ⇒   r = mv / qB

نصف القطر يزداد بزيادة الكتلة m والسرعة v، ويقل بزيادة الشحنة q والمجال B.

أمثلة حسابية (حركة الجسيم):

مثال (1): حساب نصف القطر

يتحرك بروتون كتلته (m = 1.67 × 10-27 kg) وشحنته (q = 1.6 × 10-19 C) بسرعة (v = 2.0 × 105 m/s) عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم مقداره (B = 0.5 T). احسب نصف قطر مساره الدائري.

r = (m v)/(q B) = (1.67×10-27·2.0×105) / (1.6×10-19·0.5) ≈ 4.18×10-3 m = 4.18 mm

مثال (2): استنتاج مقدار المجال

إلكترون (me = 9.11 × 10-31 kg, q = 1.6 × 10-19 C) يتحرك في مسار دائري نصف قطره (2.0 cm) داخل مجال مغناطيسي منتظم، إذا كانت طاقته الحركية (KE = 1.6 × 10-17 J). احسب مقدار المجال المغناطيسي.

v = √(2KE/m) = √(2·1.6×10-17/9.11×10-31) ≈ 5.93×106 m/s
B = (m v)/(q r) = (9.11×10-31·5.93×106)/(1.6×10-19·0.02) ≈ 1.69×10-3 T = 1.69 mT
جاري تحميل المحاكاة التفاعلية...

⚡ تطبيقات حركة الجسيمات في المجال المغناطيسي

01 مطياف الكتلة (Mass Spectrometer)

أداة تحليلية تستخدم لتحديد كتل الجسيمات المشحونة (الأيونات) بدقة فائقة. تعتمد فكرته على إدخال أيونات كتلها مختلفة بنفس السرعة والاتجاه إلى مجال مغناطيسي منتظم.

مبدأ العمل في منطقة الانحراف:
  • بما أن r = mv / qB، فإن نصف قطر المسار يتناسب طردياً مع الكتلة.
  • الأيونات الأثقل ترسم مسارات بنصف قطر أكبر، والأخف ترسم مسارات بنصف قطر أصغر.
  • بقياس المسافة بين نقطة الدخول ونقطة الاصطدام بالكاشف (القطر 2r)، يمكن استنتاج الكتلة m.

مثال (3): فصل النظائر

يستخدم مطياف كتلة لفصل نظائر اليورانيوم. إذا كان نصف قطر مسار ذرة (U-235) هو (r1 = 25.0 cm)، فما نصف قطر مسار ذرة (U-238) إذا دخلتا بنفس السرعة ونفس الشحنة؟ (باعتبار الكتلة الذرية مقياساً للكتلة).

r1/r2 = m1/m2 → 25.0 / r2 = 235/238 → r2 = (25.0×238)/235 ≈ 25.32 cm
02 مقارنة الجسيمات (Particle Comparison)

يُعد تطبيق علاقة نصف القطر وسيلة أساسية في الفيزياء التجريبية للتمييز بين أنواع الجسيمات المختلفة حتى لو كانت لها نفس السرعة.

حالة (البروتون vs الإلكترون):

عند دخول بروتون وإلكترون نفس المجال بنفس السرعة:

  • نصف القطر: بما أن mp >> me، فإن نصف قطر مسار البروتون يكون أضخم بمئات المرات من مسار الإلكترون.
  • الاتجاه: ينحرفان في اتجاهين متعاكسين بسبب اختلاف نوع الشحنة، وهو ما يسهل التعرف على شحنة الجسيمات المجهولة في غرف الفقاقيع.

* هذا المبدأ استُخدم تاريخياً لاكتشاف الجسيمات الأولية مثل "البوزيترون" الذي رسم مساراً مشابهاً للإلكترون تماماً ولكن بانحراف معاكس.

03 السينكروترون (Synchrotron)

نوع مدمج ومتطور من مسرعات الجسيمات الدائرية. يعمل على تسريع الجسيمات (مثل الإلكترونات) إلى سرعات تقترب من سرعة الضوء.

⚙️ لماذا "سينكروترون" (تزامني)؟

أثناء تسريع الجسيم وزيادة سرعته، يجب تغيير شدة المجال المغناطيسي بشكل متزامن للحفاظ على الجسيم في مسار دائري ثابت القطر رغم تزايد كتلته النسبية وسرعته.

  • المجال الكهربائي: يُسرّع الجسيمات.
  • المجال المغناطيسي: يُجبر الجسيمات على الانحراف والبقاء في المسار الدائري.
أهمية إشعاع السينكروترون:

عندما تُجبر الجسيمات السريعة جداً على الانحراف بواسطة المغانط، فإنها تطلق طاقة على شكل أشعة كهرومغناطيسية شديدة السطوع (أشعة سينكروترونية). تستخدم هذه الأشعة في تصوير الفيروسات، دراسة المواد في النانو، وفحص الآثار (مثل مركز SESAME في الأردن).

رابعاً: القوة المؤثرة في موصل يحمل تياراً

عندما يمر تيار كهربائي (I) في سلك موصل طوله (L) موضوع في مجال مغناطيسي منتظم (B)، فإن هذا السلك يتأثر بقوة مغناطيسية. هذه القوة هي محصلة القوى المؤثرة على جميع الشحنات الحرة المتحركة داخل السلك.

القانون الرياضي:

FB = I L B sin(θ)
  • FB: القوة المغناطيسية (N).
  • I: التيار المار في السلك (A).
  • L: طول السلك المعرض للمجال (m).
  • B: كثافة الفيض المغناطيسي (T).
  • θ: الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي.

تحديد الاتجاه (قاعدة اليد اليمنى):

يُمكن تحديد اتجاه القوة باستخدام المسار التالي:

  • وجه إبهامك باتجاه التيار الاصطلاحي (I).
  • وجه أصابعك المفرودة باتجاه المجال المغناطيسي (B).
  • باطن اليد سيشير عمودياً لاتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة (F).

ملاحظة هامة: تكون القوة المغناطيسية أكبر ما يمكن (عظمى) عندما يكون السلك عمودياً على المجال (θ = 90°)، وتكون صفراً إذا كان السلك موازياً لخطوط المجال (θ = 0° أو 180°).

مثال حسابي:

سلك طوله 5.0 cm تياره 5.2 A عمودي على مجال 0.25 T.
FB = I L B = 5.2 × 0.05 × 0.25 = 6.5 × 10-2 N

جاري تحميل المحاكاة التفاعلية...

خامساً: المحرك الكهربائي وعزم الدوران

عندما نضع حلقة مستطيلة تحمل تياراً في مجال مغناطيسي منتظم، ينشأ عزم دوران (Torque). الضلعان العموديان على المجال يتأثران بقوتين متعاكستين تُشكلان ازدواجاً يعمل على تدوير الحلقة.

المحرك الكهربائي (Electric Motor)

جهاز يحوّل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية دورانية.

أجزاؤه الرئيسية:
  • مغناطيس دائم: لتوليد مجال ثابت.
  • ملف دوار (Armature): يوضع في المجال ويسري فيه التيار.
  • عاكس التيار (Commutator): حلقة معدنية مقسومة لنصفين، وظيفته عكس اتجاه التيار كل نصف دورة ليحافظ على استمرار الدوران باتجاه واحد.
  • فرشاتان (Brushes): تنقلان التيار من المصدر للملف عبر العاكس.
جاري تحميل المحاكاة التفاعلية...

خلاصة الدرس (Summary)

  • ينشأ المجال المغناطيسي من الأقطاب المغناطيسية، وتكون خطوط المجال مقفلة وتتجه من القطب الشمالي إلى الجنوبي خارج المغناطيس.
  • القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة متحركة تعتمد على مقدار الشحنة، وسرعتها، وقوة المجال، والزاوية بين السرعة والمجال (F = qvB sin θ).
  • إذا تحركت شحنة عمودياً على مجال مغناطيسي منتظم، فإنها تسلك مساراً دائرياً نصف قطره (r = mv / qB).
  • السلك الذي يحمل تياراً موضوع في مجال مغناطيسي يتأثر بقوة مغناطيسية (F = ILB sin θ).
  • المحرك الكهربائي يحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حركية بالاعتماد على عزم الدوران المؤثر على ملف يمر فيه تيار موضوع داخل مجال مغناطيسي منتظم.

نصائح لدراسة الفصل (Study Tips)

  • قاعدة اليد اليمنى: تدرب على استخدامها بشكل متكرر باستخدام يدك اليمنى فعلياً. تأكد من تحديد نوع الشحنة (موجبة أم سالبة) قبل تحديد الاتجاه النهائي.
  • الفرق بين القانونين: تذكر أن F=qvB يُستخدم لجسيم منفرد، و F=ILB يُستخدم لسلك كامل. في الحالتين، الاتجاه يتحدد بنفس القاعدة إذا اعتبرنا اتجاه التيار يمثل اتجاه الشحنات الموجبة.
  • الزاوية θ: دائماً تحقق من الزاوية بين اتجاه الحركة (أو التيار) وخطوط المجال المغناطيسي. القوة تتلاشى إذا كان الدخول موازياً.
  • الممارسة بالرسم: ارسم محاور (x, y, z) على ورقة وتخيل اتجاه القوة والسرعة لتقوية التخيل المكاني لديك.
مرحباً، مرحبًا بعودتك!
نسيت كلمة السر؟
ليس لديك حساب؟
سجّل الآن