الدرس الثاني: خصائص المحاليل
الثانوي - الصف الثاني عشر - المسار الأكاديمي
الدرس الثاني: خصائص المحاليل
١. الخصائص الجامعة للمحاليل (Colligative Properties)
التعريف:
- خصائص فيزيائية للمحاليل تعتمد على عدد جسيمات المذاب وليس على طبيعتها الكيميائية.
- أي أنها تعتمد على التركيز المولالي للمذاب.
الخصائص الجامعة الأربع الرئيسية:
- الانخفاض في الضغط البخاري
- الارتفاع في درجة الغليان
- الانخفاض في درجة التجمد
- الضغط الأسموزي
٢. الانخفاض في الضغط البخاري (Vapor Pressure Lowering)
التفسير العلمي:
- عند إضافة مذاب غير متطاير إلى مذيب، تحتل جسيمات المذاب مواقع على سطح السائل.
- تقل عدد جزيئات المذيب القادرة على التبخر.
- يؤدي ذلك إلى انخفاض الضغط البخاري للمحلول مقارنة بالمذيب النقي.
العلاقة: كلما زاد تركيز المذاب، زاد انخفاض الضغط البخاري. المحاليل المركزة لها ضغط بخاري أقل من المحاليل المخففة.
رسم بياني: الانخفاض في الضغط البخاري
٣. الارتفاع في درجة الغليان (Boiling Point Elevation)
التفسير العلمي:
- يغلي السائل عندما يساوي ضغطه البخاري الضغط الجوي.
- بسبب انخفاض الضغط البخاري للمحلول، يحتاج إلى درجة حرارة أعلى ليصل ضغطه البخاري إلى الضغط الجوي.
العلاقة الرياضية:
حيث:
ΔTb: الارتفاع في درجة الغليانKb: ثابت الارتفاع في درجة الغليان للمذيبm: التركيز المولالي (مول/كجم)i: معامل فانت هوف (عدد الجسيمات الناتجة من المذاب)
ثوابت الارتفاع في درجة الغليان (K_b) لبعض المذيبات الشائعة
| المذيب | درجة الغليان (°C) | ثابت الارتفاع (K_b) (°C·kg/mol) |
| الماء | 100.0 | 0.512 |
| الإيثانول | 78.4 | 1.22 |
| البنزين | 80.1 | 2.53 |
| رباعي كلوريد الكربون | 76.7 | 5.03 |
محاكاة ارتفاع درجة الغليان
الضغط البخاري
0
الحرارة: 20 °C
التركيز: 0.0 م
درجة الغليان: 100.0 °C
أمثلة حسابية
مثال 1 (مذاب لا إلكتروليتي): احسب درجة غليان محلول محضر بإذابة 34.2 جرام من السكر (السكروز، C₁₂H₂₂O₁₁, الكتلة المولية = 342 g/mol) في 200 جرام من الماء. (Kb للماء = 0.512 °C·kg/mol)
1. Moles of solute = 34.2 g / 342 g/mol = 0.1 mol
2. Mass of solvent (kg) = 200 g / 1000 = 0.2 kg
3. Molality (m) = 0.1 mol / 0.2 kg = 0.5 m
4. Van 't Hoff factor (i) = 1 (since sucrose is a non-electrolyte)
5. ΔTb = Kb × m × i = 0.512 × 0.5 × 1 = 0.256 °C
6. New Boiling Point = 100 °C + 0.256 °C = 100.256 °C
مثال 2 (مذاب إلكتروليتي): ما هي درجة غليان محلول يحتوي على 11.7 جرام من ملح الطعام (NaCl، الكتلة المولية = 58.5 g/mol) مذابة في 500 جرام من الماء؟
1. Moles of solute = 11.7 g / 58.5 g/mol = 0.2 mol
2. Mass of solvent (kg) = 500 g / 1000 = 0.5 kg
3. Molality (m) = 0.2 mol / 0.5 kg = 0.4 m
4. Van 't Hoff factor (i) = 2 (since NaCl → Na⁺ + Cl⁻)
5. ΔTb = Kb × m × i = 0.512 × 0.4 × 2 = 0.4096 °C
6. New Boiling Point = 100 °C + 0.4096 °C ≈ 100.41 °C
٤. الانخفاض في درجة التجمد (Freezing Point Depression)
التفسير العلمي:
- تعيق جسيمات المذاب انتظام جسيمات المذيب في الشبكة البلورية.
- يحتاج المذيب إلى درجة حرارة أقل لتتجمد جسيماته.
العلاقة الرياضية:
حيث:
ΔTf: الانخفاض في درجة التجمدKf: ثابت الانخفاض في درجة التجمد للمذيب
التطبيقات العملية:
- إزالة الجليد من الطرق: برش الملح (NaCl) أو كلوريد الكالسيوم (CaCl₂).
- مبردات السيارات: إضافة الإيثيلين جلايكول لمنع تجمد الماء.
ثوابت الانخفاض المولالي لدرجة التجمد (K_f) لبعض المذيبات الشائعة
| المذيب | درجة التجمد (°C) | ثابت الانخفاض (K_f) (°C·kg/mol) |
| الماء | 0.0 | 1.86 |
| الإيثانول | -114.6 | 1.99 |
| البنزين | 5.5 | 5.12 |
| حمض الخليك | 16.6 | 3.90 |
محاكاة الانخفاض في درجة التجمد
درجة الحرارة: 10.0 °C
درجة التجمد: -0.0 °C
درجة الحرارة: 10.0 °C
درجة التجمد: 0.0 °C
الحرارة: 10.0 °C
التركيز: 0.4 م
الانخفاض في درجة تجمد المحلول: -0.00 °C
جسيمات المذاب تعيق تكوين الشبكة البلورية للماء، مما يتطلب درجات حرارة أقل لحدوث التجمد. كلما زاد عدد الجسيمات (بزيادة التركيز أو استخدام مذاب يتفكك لأيونات أكثر)، زاد الانخفاض في درجة التجمد.
أمثلة حسابية
مثال 1 (مذاب لا إلكتروليتي): احسب درجة تجمد محلول محضر بإذابة 18 جرام من الجلوكوز (C₆H₁₂O₆، الكتلة المولية = 180 g/mol) في 250 جرام من الماء. (Kf للماء = 1.86 °C·kg/mol)
1. Moles of solute = 18 g / 180 g/mol = 0.1 mol
2. Mass of solvent (kg) = 250 g / 1000 = 0.25 kg
3. Molality (m) = 0.1 mol / 0.25 kg = 0.4 m
4. Van 't Hoff factor (i) = 1 (non-electrolyte)
5. ΔTf = Kf × m × i = 1.86 × 0.4 × 1 = 0.744 °C
6. New Freezing Point = 0 °C - 0.744 °C = -0.744 °C
مثال 2 (مذاب إلكتروليتي): احسب درجة تجمد محلول يحتوي على 11.1 جرام من كلوريد الكالسيوم (CaCl₂، الكتلة المولية = 111 g/mol) مذابة في 500 جرام من الماء.
1. Moles of solute = 11.1 g / 111 g/mol = 0.1 mol
2. Mass of solvent (kg) = 500 g / 1000 = 0.5 kg
3. Molality (m) = 0.1 mol / 0.5 kg = 0.2 m
4. Van 't Hoff factor (i) = 3 (since CaCl₂ → Ca²⁺ + 2Cl⁻)
5. ΔTf = Kf × m × i = 1.86 × 0.2 × 3 = 1.116 °C
6. New Freezing Point = 0 °C - 1.116 °C = -1.116 °C
٥. الضغط الأسموزي (Osmotic Pressure)
التفسير العلمي:
- الأسموزية: انتشار المذيب عبر غشاء شبه منفذ من المنطقة الأقل تركيزاً إلى المنطقة الأعلى تركيزاً.
- الضغط الأسموزي: الضغط اللازم لمنع حدوث الأسموزية.
أهميته الحيوية:
- امتصاص الماء في النباتات.
- العمليات الحيوية في خلايا الجسم.
محاكاة الضغط الأسموزي
التركيز: 8 وحدات
الضغط: 0 وحدة
٦. تأثير نوع المذاب (متأين vs غير متأين)
مقارنة مهمة:
- المادة المتأينة (مثل NaCl): تتفكك إلى أيونات ← عدد جسيمات أكبر ← تأثير أكبر على الخصائص الجامعة.
- المادة غير المتأينة (مثل سكر الجلوكوز): تبقى كجزيئات ← عدد جسيمات أقل ← تأثير أقل.
مثال توضيحي
محلول NaCl (0.1 m):
i = 2 → ΔTb = 0.512 × 0.1 × 2 = 0.1024 °C
محلول C₆H₁₂O₆ (0.1 m):
i = 1 → ΔTb = 0.512 × 0.1 × 1 = 0.0512 °C
٧. التطبيقات العملية في الحياة اليومية:
- طهي الطعام في المرتفعات: ينضج الطعام بدرجة حرارة أقل بسبب انخفاض درجة غليان الماء.
- إزالة الجليد من الطرقات: يمنع الملح تكون الجليد بانخفاضه درجة تجمد الماء.
- صناعة المثلجات: إضافة الملح إلى الثلج يخفض درجة تجمده فيمكنه امتصاص حرارة أكثر.
- الطبخ بسرعة: إضافة الملح إلى الماء يرفع قليلاً من درجة غليانه.
ملخص المعادلات الأساسية:
| الخاصية | المعادلة |
| الارتفاع في درجة الغليان | ΔTb = Kb × m × i |
| الانخفاض في درجة التجمد | ΔTf = Kf × m × i |
أسئلة مراجعة مهمة
1. لماذا يغلي محلول الملح في الماء عند درجة حرارة أعلى من الماء النقي؟
2. كيف تفسر أن إضافة الملح إلى الثلج تسبب في انصهاره؟
3. ما الفرق في تأثير كل من NaCl وC₆H₁₂O₆ على الخصائص الجامعة للمحاليل؟
4. كيف يتم استخدام الظاهرة الأسموزية في تنقية المياه (الأسموزية العكسية)؟
نصائح للدراسة
١. ارسم مخطط مقارن: المذيب النقي ← ضغط بخاري عالي | المحلول ← ضغط بخاري منخفض ← يحتاج حرارة أعلى ليغلي.
٢. استخدم جدول المقارنة:
| الخاصية | المذيب النقي | المحلول |
| درجة الغليان | أقل | أعلى |
| درجة التجمد | أعلى | أقل |
| الضغط البخاري | أعلى | أقل |
٣. تدرّب على تمييز نوع المذاب: متأين (NaCl, CaCl₂) ← i > 1 ← تأثير أكبر | غير متأين (سكر) ← i = 1 ← تأثير أقل.
٤. نصائح لحل المسائل:
- اكتب المعطيات والمطلوب.
- اختر القانون المناسب.
- تأكد من الوحدات (خاصة درجة الحرارة بالكلفن للمسائل التي لا تستخدم ΔT).
- تحقق من معامل فانت هوف (i).
نصائح سريعة للحفظ:
- الضغط البخاري ← يقل في المحاليل.
- درجة الغليان ← تزيد في المحاليل.
- درجة التجمد ← تقل في المحاليل.
- المحاليل المركزة ← تأثير أكبر على الخصائص.