الدرس الأول: قوانين نيوتن في الحركة (Newton's Laws of Motion)
المتوسط - الصف التاسع
مقدمة
عندما ننظر حولنا، نرى أجسامًا ساكنة وأخرى متحركة. قد يتحرك الجسم الساكن، وقد تتغير سرعة الجسم المتحرك أو اتجاه حركته. السبب في ذلك هو تأثير القوى المختلفة في الأجسام. على سبيل المثال، القوى المؤثرة في الطائرة عند إقلاعها تختلف عن القوى المؤثرة فيها وهي واقفة على المدرج.
تربط قوانين نيوتن بين القوى المؤثرة في الجسم والأثر الناتج عنها. وبتطبيقها، يمكن وصف تأثيرات القوى في الأجسام.
أولاً: مفهوم القوة (Force)
القوة هي مؤثر قد يغير الحالة الحركية للجسم أو شكله أو كليهما.
أمثلة:
- عندما أدفع جسمًا أو أسحبه، قد أحركه إن كان ساكنًا، أو أوقفه إن كان متحركًا.
- عندما أرفع جسمًا ثم أتركه، تؤثر الأرض فيه بقوة الجاذبية.
ثانياً: أنواع القوى
يمكن تصنيف القوى إلى نوعين رئيسيين:
1. قوى التلامس (Contact Forces)
قوى تتطلب تلامسًا مباشرًا بين الأجسام.
مثال: عندما يركل اللاعب الكرة بقدمه، تؤثر القدم في الكرة بقوة تلامس.
ومن أمثلة قوى التلامس: القوة العمودية (Normal Force)
- تنشأ بين الجسم والسطح الذي يوضَع عليه.
- تكون دائمًا عمودية على سطح التلامس.
- مثال: الكتاب الموضوع على طاولة يتأثر بقوة عمودية إلى أعلى.
2. قوى التأثير عن بُعد (Action-at-a-Distance Forces)
قوى تنشأ بين الأجسام دون الحاجة إلى تلامس مباشر.
أمثلة:
- قوة الجاذبية الأرضية: الجسم الموضوع على ارتفاع عن سطح الأرض يتأثر بها حتى دون تلامس.
- القوة المغناطيسية
- القوة الكهربائية: (مثل جذب البالون المشحون لقصاصات الورق).
محاكاة: أنواع القوى
ثالثاً: آثار القوى
تؤثر القوى في الأجسام بطرائق مختلفة. لفهم الأثر الناتج ووصف الحالة الحركية للأجسام، نطبق قوانين نيوتن الثلاثة.
رابعاً: القانون الأول لنيوتن في الحركة (Newton’s First Law)
نص القانون:
"يحافظ الجسم على حالته الحركية من حيث السكون، أو الحركة في خط مستقيم وبسرعة ثابتة، ما لم تؤثر فيه قوة خارجية محصلة تغير حالته الحركية."
شرح القانون:
الحالة 1: جسم ساكن على سطح أفقي خشن
- يتأثر بقوتين: القوة العمودية (↑) والوزن (↓)
- محصلة القوى = صفر → الجسم يبقى ساكنًا.
الحالة 2: دفع قرص على سطح خشن
- بعد دفع القرص، تؤثر فيه قوة احتكاك (f) عكس اتجاه الحركة.
- قوة الاحتكاك تعمل على إبطاء سرعة القرص حتى يتوقف.
الحالة 3: حركة قرص على سطح أملس (بدون احتكاك)
- القوة المحصلة في الاتجاه الأفقي = صفر.
- يستمر القرص بالحركة في خط مستقيم وبسرعة ثابتة دون توقف.
نستنتج من القانون الأول:
القوة المحصلة المؤثرة في الجسم الساكن، وكذلك الجسم المتحرك بسرعة ثابتة في خط مستقيم، تساوي صفرًا.
القصور الذاتي (Inertia): الجسم عاجز عن تغيير حالته الحركية من تلقاء نفسه. فالجسم الساكن لا يتحرك إلا إذا أثرت فيه قوة محصلة، والجسم المتحرك لا يغير سرعته أو اتجاهه إلا إذا أثرت فيه قوة محصلة.
محاكاة: القانون الأول لنيوتن (القصور الذاتي)
خامساً: السرعة الثابتة والتسارع الثابت
1. السرعة الثابتة (Constant Velocity)
- الجسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة منتظمة.
- يقطع إزاحات متساوية في أزمنة متساوية.
وحدة السرعة: m/s
مثال: جسم يتحرك بسرعة 10 m/s يقطع 10 m كل ثانية.
2. التسارع الثابت (Constant Acceleration)
- السرعة تتغير بانتظام (تزداد أو تتناقص بمقدار ثابت في كل ثانية).
وحدة التسارع: m/s²
مثال: سيارة تزداد سرعتها بمقدار 10 m/s كل ثانية.
ملاحظة: التسارع كمية متجهة. الإشارة الموجبة تعني أن التسارع في اتجاه الحركة (تسارع)، والإشارة السالبة تعني أن التسارع عكس اتجاه الحركة (تباطؤ).
محاكاة: السرعة الثابتة مقابل التسارع الثابت
مثال 1 من الكتاب:
قطار يبدأ حركته من السكون (vᵢ = 0) وتصبح سرعته 20 m/s بعد 16 s. احسب تسارعه.
الحل:
الإشارة موجبة → التسارع في اتجاه الحركة (القطار يتسارع).
مثال 2 من الكتاب:
سيارة سباق تتناقص سرعتها من 45 m/s إلى 0 خلال 3 s. احسب تسارعها.
الحل:
الإشارة سالبة → التسارع عكس اتجاه الحركة (السيارة تتباطأ).
سادساً: القانون الثاني لنيوتن في الحركة (Newton’s Second Law)
نص القانون:
"يتناسب تسارع الجسم طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة فيه، وعكسيًا مع كتلته."
الصيغة الرياضية:
- ΣF: القوة المحصلة (نيوتن N)
- m: الكتلة (kg)
- a: التسارع (m/s²)
دلالات القانون:
- بثبوت الكتلة: كلما زادت القوة المحصلة، زاد التسارع (علاقة طردية).
- بثبوت القوة: كلما زادت الكتلة، قل التسارع (علاقة عكسية).
محاكاة: القانون الثاني لنيوتن (F = m × a)
مثال 3 من الكتاب:
احسب القوة المحصلة اللازمة لكي يكتسب جسم كتلته 5 kg تسارعًا ثابتًا مقداره 2 m/s².
الحل:
سابعاً: القانون الثالث لنيوتن في الحركة (Newton’s Third Law)
نص القانون:
"إذا تفاعل جسمان A و B، فإن القوة التي يؤثر بها الجسم A في الجسم B تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه القوة التي يؤثر بها الجسم B في الجسم A."
خصائص قوى الفعل ورد الفعل:
- متساويتان في المقدار.
- متضادتان في الاتجاه.
- من النوع نفسه (كلاهما تلامس أو كلاهما تأثير عن بُعد).
- تنشآن في اللحظة نفسها.
- تؤثران في جسمين مختلفين (لذلك لا تلغي إحداهما الأخرى).
أمثلة من الكتاب:
مثال 1: تصادم كرتين
الكرة A تؤثر في الكرة B بقوة دفع FAB، والكرة B تؤثر في A بقوة FBA.
مثال 2: المشي
القدم تدفع الأرض إلى الخلف (فعل)، والأرض تدفع القدم إلى الأمام بقوة مساوية (رد فعل) → هذه القوة هي التي تدفعنا للأمام.
محاكاة: القانون الثالث لنيوتن (الفعل ورد الفعل)
سؤال للتفكير:
في أثناء سقوط كرة نحو الأرض، تؤثر الأرض في الكرة بقوة جذب نحو الأسفل (الوزن). إذا اعتبرنا الوزن هو قوة الفعل، فما رد الفعل؟
الإجابة: الكرة تؤثر في الأرض بقوة جذب مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه (إلى أعلى).
ثامناً: أمثلة وتدريبات إضافية من الكتاب
السؤال 4 (صفحة 55):
احسب تسارع سيارة كتلتها 1200 kg عندما تكون القوة المحصلة المؤثرة فيها بالاتجاه الأفقي 6000 N.
الحل:
تاسعاً: ملخص قوانين نيوتن الثلاثة
| القانون | النص | الصيغة | المفتاح |
|---|---|---|---|
| الأول | الجسم يبقى على حالته الحركية ما لم تؤثر فيه قوة محصلة | ΣF = 0 → a = 0 | القصور الذاتي |
| الثاني | التسارع يتناسب طرديًا مع القوة وعكسيًا مع الكتلة | ΣF = m·a | التغير في الحركة |
| الثالث | لكل فعل رد فعل مساوٍ في المقدار ومعاكس في الاتجاه | FAB = -FBA | التفاعل بين جسمين |
- أصف الحالة الحركية للجسم عندما تكون القوة المحصلة المؤثرة فيه صفرًا، وعندما تؤثر فيه قوة محصلة.
- هل يمكن اعتبار القوة العمودية والوزن قوتي فعل ورد فعل؟ (لا، لأنهما تؤثران في الجسم نفسه، وليستا من النوع نفسه – الوزن جاذبية، والقوة العمودية تلامس).
- لماذا تتسارع السيارة عند الضغط على دواسة البنزين، وتتباطأ عند الضغط على الفرامل؟
خلاصة الدرس
- القوة مؤثر يغير الحالة الحركية أو الشكل.
- القانون الأول: بدون قوة محصلة → سرعة ثابتة (أو سكون).
- القانون الثاني: القوة = الكتلة × التسارع.
- القانون الثالث: الفعل ورد الفعل متساويان ومتضادان ويؤثران في جسمين مختلفين.
- السرعة الثابتة: إزاحة متساوية في أزمنة متساوية.
- التسارع الثابت: تغير منتظم في السرعة.
بهذا نكون قد فهمنا كيف تربط قوانين نيوتن بين القوى والحركة، وكيف نستخدمها لحل المسائل الحسابية ووصف الظواهر اليومية.