الدرس الأول: الشغل والقدرة
الثانوي - الصف الحادي عشر - المسار الأكاديمي
الدرس الأول: الشغل والقدرة (Work and Power)
في حياتنا اليومية، نستخدم كلمة "شغل" لوصف العديد من الأنشطة التي نقوم بها، مثل رفع الأثقال أو دفع عربة. لكن في الفيزياء، للشغل معنى محدد ودقيق. يرتبط مفهوم الشغل بتأثير قوة في جسم وتحرك هذا الجسم تحت تأثير تلك القوة. إذا أثرت قوة في جسم وأحدثت له إزاحة، فإن هذه القوة تكون قد بذلت شغلاً على الجسم.
في هذا الدرس، سوف نتعلم:
- كيف نحسب الشغل الذي تبذله قوة ثابتة، وقوى ثابتة متعددة، وقوة متغيرة.
- ما المقصود بالقدرة، وكيف نحسبها، وأهميتها في مقارنة الآلات.
- الفرق بين الشغل والقدرة.
أولاً: الشغل (Work)
1. تعريف الشغل
الشغل هو ناتج الضرب القياسي لمتجه القوة في متجه الإزاحة. إذا أثرت قوة ثابتة F في جسم وتحرك الجسم إزاحة d، فإن الشغل W يُعطى بالعلاقة:
- F: مقدار القوة المؤثرة (بوحدة نيوتن N)
- d: مقدار الإزاحة (بوحدة متر m)
- θ: الزاوية المحصورة بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة.
2. وحدة قياس الشغل
وحدة الشغل في النظام الدولي هي الجول (Joule)، ورمزه J. يعرّف الجول بأنه الشغل الذي تبذله قوة مقدارها 1 نيوتن عندما تؤثر في جسم وتحركه إزاحة مقدارها 1 متر في اتجاه القوة نفسها.
3. حالات خاصة للشغل (الإشارة الموجبة والسالبة)
يعتمد مقدار الشغل وإشارته على الزاوية (θ) المحصورة بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة:
أشغل موجب (W > 0)
يحدث عندما يكون اتجاه القوة هو نفس اتجاه الإزاحة (أو الزاوية حادة). في حالة كان الاتجاهان متطابقين تماماً (θ = 0°)، فإن cos(0°) = 1 ويكون الشغل أكبر ما يمكن.
النتيجة: القوة تزيد من طاقة الجسم الحركية وتسرّعه.
قوة دفع مقدارها 50 N تحرك عربة مسافة 4 m في نفس اتجاه القوة.
بشغل سالب (W < 0)
يحدث عندما يكون اتجاه القوة عكس اتجاه الإزاحة (أو الزاوية منفرجة). في حالة كان الاتجاهان متعاكسين تماماً (θ = 180°)، فإن cos(180°) = -1.
النتيجة: القوة تقلل من طاقة الجسم، كما في قوة الاحتكاك.
قوة احتكاك 15 N تؤثر على صندوق أثناء انزلاقه مسافة 2 m لتبطئه.
جـالشغل صفر (W = 0)
يحدث عندما تكون القوة عمودية تماماً على الإزاحة (θ = 90°)، فإن cos(90°) = 0.
النتيجة: هذه القوة لا تغير من مقدار سرعة الجسم، كما في القوة المركزية أو قوة الجاذبية لجسم يتحرك أفقياً.
نادل يحمل صينية بوزن 30 N ويمشي بها مسافة 5 m بخط أفقي مستقيم.
4. الشغل الذي تبذله عدة قوى ثابتة
عندما تؤثر عدة قوى ثابتة على جسم ما، فإن الشغل الكلي المبذول يُحسب بإحدى الطريقتين: 1- إيجاد الشغل الذي تبذله كل قوة على حدة ثم جمعها جمعاً جبرياً. 2- إيجاد القوة المحصلة ثم حساب الشغل الذي تبذله.
صندوق يُسحب بقوة 100 N لليمين، ويتعرض لقوة احتكاك 30 N لليسار، فتحرك 5 m. ما هو الشغل الكلي المبذول؟
- Wpull = 100 × 5 × cos(0°) = +500 J
- Wfric = 30 × 5 × cos(180°) = -150 J
يَرفع عامل كيس رمل وزنه 200 N مسافة 3 m للأعلى بصورة بطيئة (السرعة منتظمة، وبالتالي قوة الرفع مساوية للوزن تماماً).
- Wlift = 200 × 3 × cos(0°) = +600 J (شغل العامل)
- Wgrav = 200 × 3 × cos(180°) = -600 J (شغل الجاذبية)
5. الشغل الذي تبذله قوة متغيرة
عندما تتغير القوة أثناء حركة الجسم (مثل قوة النابض)، لا يمكننا استخدام القانون المباشر W = F · d. بدلاً من ذلك، يُحسب الشغل بيانياً: حيث الشغل المبذول يساوي المساحة المحصورة بين منحنى (القوة - الإزاحة) ومحور الإزاحة.
ثانياً: القدرة (Power)
تعريف القدرة
هي المعدل الزمني لبذل الشغل، وهي الكمية التي تخبرنا بمدى سرعة إنجاز العمل أو انتقال الطاقة من شكل لآخر خلال فترة زمنية محددة.
وحدات القياس
تقاس بـ الواط (Watt = J/s) دولياً. كما يشيع استخدام الحصان (hp) في المحركات، حيث 1 hp = 746 Watt.
القدرة المتوسطة (Average Power)
تمثل إجمالي الشغل المبذول مقسوماً على الفترة الزمنية الكلية المستغرقة. وهي تخبرنا عن الأداء الكلي للنظام دون الدخول في تفاصيل السرعة عند كل لحظة.
الاستخدام العملي
مثالية لتقييم كفاءة الأوناش والمصاعد الكهربائية عند نقل الأحمال من الطابق الأرضي إلى الطوابق العليا خلال رحلة كاملة.
القدرة المتوسطة لا تصف التغيرات المفاجئة في القوة أو السرعة، بل تعطي "المحصلة النهائية" لمعدل الإنجاز.
القدرة اللحظية (Instantaneous Power)
هي قدرة النظام عند لحظة زمنية معينة. ولأن الشغل يعتمد على السرعة، فإن القدرة اللحظية هي الضرب النقطي لمتجه القوة في متجه السرعة اللحظية للجسم.
حالة خاصة
عندما تكون القوة في اتجاه السرعة تماماً (θ = 0)، تكون القدرة في أقصى قيمتها وتساوي ببساطة P = Fv.
عداد قدرة المحرك في السيارات الحديثة يظهر لك القدرة "اللحظية" التي يولدها المحرك عند كل ضغطة على الوقود.
أمثلة وتطبيقات
مثال 1: الشغل لقوة ثابتةصفحة 13
يسحب محمد صندوقاً (20 kg) مسافة 5 m بحبل يميل 37°. قوة الشد 140 N.
WF = F d cos(37°)
WF = 140 × 5 × 0.8 = 560 J
شغل الجاذبية Wg = 0 لأن θ = 90°
تدريب 1: القدرة اللحظيةصفحة 22
سيارة بسرعة ثابتة 25 m/s. مجموع قوى الاحتكاك 2000 N.
بما أن السرعة ثابتة، القوة = قوة الاحتكاك = 2000 N
P = F × v
P = 2000 × 25 = 50 kW
خلاصة الدرس
| المفهوم | الصيغة الرياضية | الوحدة |
|---|---|---|
| الشغل (ثابتة) | W = F d cosθ | جول (J) |
| القدرة المتوسطة | P = W / Δt | واط (W) |
| القدرة اللحظية | P = F v cosθ | واط (W) |